Математическая статистика

раздел прикладной математики, посвященный методам обработки и анализа статистических данных. Выводы о закономерностях, которым подчиняются явления, изучаемые методами М.с., всегда основаны на выборке. Поэтому при большей выборке эти выводы могут оказаться иными. Чтобы быть в состоянии высказывать определенные суждения, М.с. опирается на теорию вероятностей. Наблюдаемые значения признаков у однородных объектов меняются от одного объекта к другому и представляют собой случайные величины. Первый этап обработки статистических данных — разбивка выборки на группы по разным признакам и подсчет числа объектов в каждой группе. Так получаются ряды распределения численностей (частот), характеризующие выборку по отдельным признакам. Они сводятся в таблицы распределения численностей — матрицы, характеризующие совместное распределение объектов по разным парам признаков. Численности, взятые в отношении к общему числу объектов совокупности, представляют собой частости — относительные частоты. Последовательно накопленные суммы частостей в ряде распределения образуют кумулятивный ряд характеризующий эмпирическую функцию распределения, показывающую долю объектов генеральной совокупности, имеющих величину признака менее заданной.