группа методов многомерного статистического анализа, которые позволяют представить в компактной форме обобщенную информацию о структуре связей между наблюдаемыми признаками изучаемого социального объекта на основе выделения некоторых скрытых, непосредственно не наблюдаемых факторов [Энциклопедический социологический словарь / Общ. ред. акад. РАН Г В Осипова. - М.: ИСПИРАН, 1995. - С. 42].
АНАЛИЗ ФАКТОРНЫЙ
АНАЛИЗ ФАКТОРНЫЙ
Источник: Сводный словарь по политологии
Факторный анализ
раздел многомерного статистического анализа, объединяющий методы выявления латентных (скрытых) переменных, определяющих корреляцию наблюдаемых переменных. Главными целями Ф.а. являются сокращение числа переменных (данных) и определение структуры взаимосвязей между ними. Ф.а. позволяет оценивать размерность множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры матриц ковариации или корреляции. Основное предположение Ф.а. заключается в том, что корреляции наблюдаемых переменных определяются меньшим числом гипотетических ненаблюдаемых переменных или факторов. Ф.а. обычно следует за корреляционным анализом, в ходе которого подсчитывают попарные корреляции для всех пар наблюдаемых переменных. Напр., при Ф.а. набора тестов должны быть рассчитаны коэффициенты корреляции для всех пар тестов, а при Ф.а. тестовых пунктов должны быть рассчитаны корреляции между ответами испытуемых для всех пар пунктов (заданий). Все эти парные коэффициенты заносятся в г. н. матрицу интеркорреляций, которая и оказывается исходным материалом для Ф.а.
Главных компонент метод (англ. Principal Components Analysis — РСА) — вид Ф.а., связанный с выделением главных компонент — факторов, оказывающих наибольшее воздействие на Объект. Он основан на вращении осей координат исходного пространства переменных (вращение факторов). С ним связан анализ независимых компонент (англ. independent component analysis). Проблемы Ф.а связаны с неопределенностью правил вращения и количества факторов. Решение этого вопроса зависит от теоретических допущений. Одни ученые настаивают на том, что имеет ценность только многофакторная модель, которая основывается на взаимно независимых «ортогональных» факторах (прямоугольная система факторов). Другие допускают наличие факторов, имеющих более ясную интерпретацию, но связанных между собой (косоугольная система факторов). Современные справочные руководства по многофакторным тестам снабжаются специальными формулами перевода из одной факторной системы в другую. Пакеты стандартных статистических программ (такие как BMDP, SPSS, Systat, SAS, отечественный СТАДИЯ и др.) включают несколько деся тков эффективных и быстродействующих алгоритмов Ф.а.
Главных компонент метод (англ. Principal Components Analysis — РСА) — вид Ф.а., связанный с выделением главных компонент — факторов, оказывающих наибольшее воздействие на Объект. Он основан на вращении осей координат исходного пространства переменных (вращение факторов). С ним связан анализ независимых компонент (англ. independent component analysis). Проблемы Ф.а связаны с неопределенностью правил вращения и количества факторов. Решение этого вопроса зависит от теоретических допущений. Одни ученые настаивают на том, что имеет ценность только многофакторная модель, которая основывается на взаимно независимых «ортогональных» факторах (прямоугольная система факторов). Другие допускают наличие факторов, имеющих более ясную интерпретацию, но связанных между собой (косоугольная система факторов). Современные справочные руководства по многофакторным тестам снабжаются специальными формулами перевода из одной факторной системы в другую. Пакеты стандартных статистических программ (такие как BMDP, SPSS, Systat, SAS, отечественный СТАДИЯ и др.) включают несколько деся тков эффективных и быстродействующих алгоритмов Ф.а.