(independence of irrelevant alternatives) Свойство, согласно которому выбор группы между любыми a и b должен быть функцией только выбора члена группы между a и b. Тем более он не должен меняться, если некоторые члены группы изменят свое мнение о достоинствах c и(или) d. Для большинства (но не для всех) специалистов по избирательным технологиям независимость представляется крайне желательным свойством, а потому несовместимость независимости с другими желательными свойствами, доказываемая теория теоремой невозможности Эрроу (impossibility theorem), кажется обескураживающей. Других, несогласных с желательностью независимости, теорема Эрроу беспокоит меньше, их больше радуют такие системы голосования, как подсчет Борда (Borda count), нарушающие независимость привходящих альтернатив. Чтобы понять, в чем суть, представим себе четырех фигуристов: A, B, C и D – и трех судей: X, Y и Z. Все четверо участвуют в открытом чемпионате по фигурному катанию, а A, B и D – еще и в соревновании фигуристов до 25 лет. Судейство обоих соревнований ведется одновременно. Судьи определяют места, занятые кандидатами, по их результатам. И распределились они, в убывающем порядке, так: Судья X: ABCD Судья Y: BCDA Судья Z; CDAB По правилу Борды, С выигрывает открытый чемпионат, а В – соревнование возрастной группы. В таком случае возникает сомнение в действительно высоком уровне результатов С. Судьи снова смотрят соревнования в видеозаписи, после чего дают такое распределение мест: Судья X: ACBD Судья Y: BDAC Судья Z: DACB Ни один из судей не изменил своего решения по относительным результатам трех спортсменов, соревновавшихся в группе до 25 лет: отведенные им места остались неизменными, но победителем соревнований стал теперь A, а B оказался всего лишь на третьем месте. Таким образом, подсчет Борды нарушает независимость привходящих альтернатив.